RSS

Контакты

     

 

  Меню

 

  Погода в городе

GISMETEO.RU: погода в г. Лида
 

  Полезные ресурсы

 

  Случайное фото

 

  Нас считают

 

  Библиотека

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 

  Информация

Программа вступительных испытаний

 

УТВЕРЖДЕНО

Приказ Министерства образования

Республики Беларусь

_____________ 200__№ ____

 

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ ЛИЦ, ИМЕЮЩИХ ОБЩЕЕ БАЗОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

 

При подготовке материалов для вступительных испытаний по математике основное внимание должно быть обращено на проверку понимания абитуриентом сущности математических понятий, формул и теорем, а также умений:

выполнять арифметические действия над числами, заданными в форме десятичных и обыкновенных дробей; округлять с необходимой точностью числа и результаты вычислений;

выполнять действия над алгебраическими дробями;

проводить тождественные преобразования многочленов, рациональных выражений, выражений со степенями и корнями;

строить графики функций;

решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

решать уравнения и  системы уравнений первой и второй степени, уравнения и неравенства, которые приводятся к ним;

решать неравенства и системы неравенств первой и второй степени с одной переменной, неравенства и системы неравенств, которые приводятся к ним;

решать рациональные уравнения;

решать текстовые задачи (включая задачи на проценты) по действиям или методом составления уравнений и их систем;

использовать методы алгебры при решении геометрических задач;

решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

решать геометрические задачи на доказательство и на вычисление значений геометрических величин (длин, площадей, углов).

 

Арифметика и алгебра

Натуральныя числа и нуль. Их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение натуральных чисел. Квадрат и куб натурального числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Четные и нечетные числа.

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10.

Деление с остатком.

Разложение натурального числа на простые множители. Делитель общий, кратное общее. Делитель общий наибольший, кратное общее наименьшее.

Целые числа. Противоположные числа. Действия над целыми числами.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Сокращение обыкновенных дробей. Сравнение обыкновенных дробей. Их сложение, вычитание, умножение и деление.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Приближенное значение числа. Округление чисел.

Рациональные числа. Действия над рациональными числами.

Иррациональные числа. Действительные числа. Представление действительных чисел в форме десятичных дробей. Числовая прямая. Изображение чисел на числовой прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

Проценты. Пропорции. Основные свойства пропорций. Прямая и обратная пропорциональность.

* Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней с натуральным и целым показателями.

* Числовые выражения. Выражения с переменной. Тождественно равные выражения. Формулы сокращенного умножения:

а2 - b2 = (а - b)(a + b),

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2,

 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2;

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab+ b2),

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Одночлен и многочлен. Степень многочлена. Многочлен с одной переменной. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Тождественные преобразования многочленов.

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Действия над алгебраическими дробями. Тождественные преобразования рациональных выражений.

* Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Арифметический квадратный корень из произведения, частного и степени. Тождество   =  .

* Уравнения. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейное уравнение ах = b.

* Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения.

  Приведенное квадратное уравнение.

* Теорема Виета (прямая и обратная).

* Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Биквадратное уравнение. Решение биквадратных уравнений.

Решение рациональных уравнений.

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и их решения. Геометрическая интерпретация решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решение систем квадратных уравнений.

* Свойства числовых неравенств.

* Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Решение линейных неравенств вида:

ах > b; ах < b; ах ? b; ах ? b; b< ах<c; b? ах<c; b<ах? c; b? ах? c.

* Квадратичное неравенство. Решение квадратичных неравенств (ах2 + bх + с > 0, ах2 + bх + с < 0, ах2 + bх + с ? 0, ах2 + bх + с ? 0, где а?0).

Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

 Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля: (|х|=а, |х| > a, |x| < a, |х| ? a, |х| ? a ).

* Прямоугольная система координат на плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности.

Понятие функции. Область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Точки пересечения графика функции с осями координат.

* Свойства функции у = kх (k?0) и ее график.

* Свойства функции у = ах + b и ее график.

* Свойства функции у = k/х (где k ? 0) и ее график.

* Свойства функций у = х2, у = ах2, у = aх2 + t, у = a(х-s)2 , у = a(х-s)2+ t,            у = ах2 + bх + с (где а ? 0 ) и  их графики.

* Свойства функции у = х3 и ее график.

* Свойства функции у =   и ее график.

* Свойства функции  и ее график.

 

Геометрия

Основные (неопределяемые) понятия геометрии: точка, прямая, "лежать между", плоскость.

Луч, отрезок; угол, вертикальные и смежные углы; многоугольник, его углы, стороны и диагонали.

Треугольник, его медианы, биссектрисы, высоты. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами произвольного и прямоугольного треугольников.

* Признаки равенства треугольников.

* Свойства равнобедренного треугольника.

* Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

  Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная.

* Свойства серединного перпендикуляра.

Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Теорема Фалеса.

* Теоремы о средней линии треугольника и трапеции.

* Свойства и признаки параллелограмма.

* Свойства прямоугольника, ромба, квадрата.

* Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.

 Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, дуга окружности.

 Касательная к окружности и ее свойства.

* Окружность, описанная около треугольника.

* Окружность, вписанная в треугольник.

* Центральные и вписанные углы. Измерение центральных и вписанных углов.

 Свойство секущих, проведенных к окружности из одной точки. Свойство перасекающихся хорд.

 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества.

 Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

 Определение синуса, косинуса, тангенса для углов от 0º до 180º.

* Теорема синусов.

* Теорема косинусов.

Следствия из теорем синусов и косинусов (Решение треугольников).

Движения плоскости: центральная и осевая симметрии, параллельный перенос, поворот.

Преобразование подобия. Примеры преобразования фигур.

* Признаки подобия треугольников.

  Подобие прямоугольных треугольников. Свойства высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника.

* Теорема Пифагора и следствия из нее.

 Формулы площадей квадрата и прямоугольника.

* Формулы площадей параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции.

 Правильный многоугольник. Окружность, вписанная в правильный многоугольник; окружность, описанная около правильного многоугольника;  формулы для вычисления их радиусов.

Формулы длины окружности и длины дуги окружности. Радианная мера угла. Формулы площади круга, сектора, сегмента.

Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки.

[ Назад | Начало | Наверх ]

Баннеры

 

 

 

 

 

Отделения

 

Форма обучения

 

Информация

 

Борьба с коррупцией

 

Лучшие учащиеся

 

Голосование

Довольны ли Вы материально-технической базой колледжа?

Да, конечно
Нет, но я вижу работу по ее улучшению
Нет
Я не имею никакого отношения к колледжу


Результаты
Другие опросы

Всего голосов: 3629
Комментарии: 0

 

Фотогалерея

 

Опрос недели


Сервис опросов

 

Web site engine code is Copyright © 2006 by SLAED CMS. All rights reserved.

Copyright © 2006-2017 Лидский колледж